Question

设α、β是方程2x²-3|x|-2=0的两个实数根，

αβ

|α|+|β|

的值是（　　）

• A、-1
• B、1
• C、-

  2

  3

• D、

  2

  3

Answer 1

分析：先分x≥0和x＜0两种情况解方程，得到α，β，然后再求

αβ

|α|+|β|

的值．

解答：解：当x≥0时
原方程2x²-3|x|-2=0转化为2x²-3x-2=0，
解得x₁=2，x₂=-

1

2

（舍去）；
当x＜0时
原方程2x²-3|x|-2=0转化为2x²+3x-2=0，
解得x₁=-2，x₂=

1

2

（舍去）．所以方程2x²-3|x|-2=0的两个实数根α、β分别是2、-2，
将2、-2代入

αβ

|α|+|β|

中可得结果为-1．
故选A．

点评：解方程时要正确处理方程中绝对值符号的作用．