Question

7．汽车沿着坡度为1：7的斜坡向上行驶了50米，则汽车升高了5$\sqrt{2}$米．

Answer 1

分析 根据坡度即可求得坡角的正弦值，根据三角函数即可求解．

解答 解：∵坡度为1：7，
∴设坡角是α，则sinα=$\frac{1}{\sqrt{{1}^{2}+{7}^{2}}}$=$\frac{\sqrt{2}}{10}$
∴上升的高度是：50×$\frac{\sqrt{2}}{10}$=5$\sqrt{2}$（米）．
故答案是：5$\sqrt{2}$．

点评 本题主要考查了坡度的定义，正确求得坡角的正弦值是解题的关键．