题目内容

正方体的平面展开图可能是下列图形中的（　　）
分析：根据正方体的组成特点，分别判断进而得出答案．
解答：解：A、根据图象可得出上面两正方形会重合，无法构成正方体，故此选项错误；
B、根据图象可得出最上面正方形会与下面一个正方形重合，故此选项错误；
C、能够组成正方形，故此选项正确；
D、只要出现田字形无法构成正方体，故此选项错误；
故选：C．
点评：此题主要考查了几何体的展开图，熟练掌握正方体的表面展开图是解题的关键．
练习册系列答案
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如图1所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图2精英家教网所示．已知展开图中每个正方形的边长为1．
（1）求在该展开图中可画出最长线段的长度这样的线段可画几条？
（2）试比较立体图中∠BAC与平面展开图中∠B′A′C′的大小关系？
研究课题：蚂蚁怎样爬最近？
研究方法：如图1，正方体的棱长为5cm，一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A沿着正方体表面爬到点C1处，要求该蚂蚁需要爬行的最短路程的长，可将该正方体右侧面展开，由勾股定理得最短路程的长为AC1=
AC2+CC12
=
102+52
=5
5
cm．这里，我们将空间两点间最短路程问题转化为平面内两点间距离最短问题．
研究实践：（1）如图2，正四棱柱的底面边长为5cm，侧棱长为6cm，一只蚂蚁从正四棱柱底面上的点A沿着棱柱表面爬到C1处，蚂蚁需要爬行的最短路程的长为
 
．
（2）如图3，圆锥的母线长为4cm，圆锥的侧面展开图如图4所示，且∠AOA1=120°，一只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点A出发，沿圆锥侧面爬行一周回到点A．求该蚂蚁需要爬行的最短路程的长．
（3）如图5，没有上盖的圆柱盒高为10cm，底面圆的周长为32cm，点A距离下底面3cm．一只位于圆柱盒外表面点A处的蚂蚁想爬到盒内表面对侧中点B处．请求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长．精英家教网

一个正方体纸盒沿棱剪开，可以得到多少种正方体的平面展开图？请画出来．正方体纸盒需剪开几条棱可得到其平面展开图？

一个正方体纸盒沿棱剪开，可以得到多少种正方体的平面展开图？请画出来．正方体纸盒需剪开几条棱可得到其平面展开图．

如图（1）所示为一个无盖的正方体纸盒，现将其展开成平面图，如图13（2）所示.已知展开图中每个正方形的边长为1.

（1）求该展开图中可画出最长线段的长度，并求出这样的线段可画几条.
（2）试比较立体图中∠ABC与平面展开图中的大小关系.

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