Question

如图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y轴对称．AB∥x轴，AB=4cm，最低点C在x轴上，高CH=1cm，BD=2cm．则右轮廓线DFE的函数解析式为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：利用坐标系易得A、B、C三点的坐标，根据待定系数法就可以求出抛物线的解析式，再利用二次函数关于y轴对称的性质，即可得出答案．
解答：设左轮廓线ACB的抛物线解析式为y=ax²+bx+c（a≠0），
∵A（-5，1），B（-1，1），C（-3，0），
∴，
解得：；
∴左轮廓线ACB的抛物线解析式为：y=x²+x+；
由左右两轮廓线关于y轴对称，y=x²+x+=（x+3）²，
∴右轮廓线DFE的函数解析式为：y=（x-3）²，
故选：C．
点评：本题主要考查了待定系数法求抛物线的解析式，利用坐标系得出点的坐标，进而得出解析式是解题关键．