Question

（1）

8

-2sin45°+（2-π）⁰-(

1

3

)-1
（2）先化简，再求值：

x2-x

x+1

•

x2-1

x2-2x+1

，其中x满足x²-3x+2=0．

Answer 1

分析：（1）根据平方根、特殊角的三角函数值、0指数幂、负整数指数幂的定义解答；
（2）先将分子、分母因式分解，再约分即可解答．

解答：（1）解：原式=2

2

-2×

2

2

+1-3
=

2

-2
（2）解：原式=

x(x-1)

x+1

•

(x-1)(x+1)

(x-1)2

=x，
解方程x²-3x+2=0得，
x₁=1（不合题意舍去），x₂=2；
∴原式=x=2．

点评：（1）本题考查了实数的运算，包括0指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值，是一道常见杂烩题；
（2）本题考查了分式的化简求值和一元二次方程的解法，是一道好题．