Question

15．解方程组与不等式组
（1）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=-3}\\{3x+y=7}\end{array}\right.$
（2）求不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）＜5x+2①}\\{7-\frac{3}{2}x≥\frac{1}{2}x-1②}\end{array}\right.$的整数解．

Answer 1

分析 （1）①+②得出5x=4，求出x，把x的值代入①求出y即可；
（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=-3①}\\{3x+y=7②}\end{array}\right.$
①+②得：5x=4，
解得：x=0.8，
把x=0.8代入①得：1.6-y=-3，
解得：y=4.6，
所以原方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=0.8}\\{y=4.6}\end{array}\right.$；

（2）∵解不等式①得：x＞-2.5，
解不等式②得：x≤4，
∴不等式组的解集为-2.5＜x≤4，
∴不等式组的整数解为-2，-1，0，1，2，3，4．

点评 本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式组，不等式组的整数解等知识点，能求出不等式组的解集和把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．