题目内容
如图，在⊙O中，AB．AC是弦，∠ABO=α，∠ACO=β，∠BOC=θ，求α，β，θ的关系．考点：圆周角定理
专题：
分析：过A、O作⊙O的直径AD，分别在等腰△OAB、等腰△OAC中，根据三角形外角的性质求出．
解答：
解：过A作⊙O的直径，交⊙O于D；
△OAB中，OA=OB，则∠BOD=∠OBA+∠OAB=2α；
同理可得：∠COD=∠OCA+∠OAC=2β；
∵∠BOC=∠BOD+∠COD，
∴θ=2α+2β．
解：过A作⊙O的直径，交⊙O于D；△OAB中，OA=OB，则∠BOD=∠OBA+∠OAB=2α；
同理可得：∠COD=∠OCA+∠OAC=2β；
∵∠BOC=∠BOD+∠COD，
∴θ=2α+2β．
点评：此题主要考查的是等腰三角形的性质及三角形的外角性质．
练习册系列答案
相关题目
如图，如果函数y=-x与y=-
如图，在△ABC中，∠C=90°，在BC上找一点P，使P到AB的距离等于PC．请在图中标出点P的位置（不写作法，但保留作图痕迹）．
如图，已知△DEO与△ABO是位似图形，△OEF与△OBC是位似图形．求证：OD•OC=OF•OA．
如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，点E，F分别在CD，AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB．求证：四边形AFCE是平行四边形．