Question

15．A、B两城相距600千米，甲乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是他们离A城的距离y（千米）与行驶时向x（时）之间的函数图象，当他们行驶了7小时时，两车相遇．则当乙到达B城时，甲乙两车相距150千米．

Answer 1

分析 根据图形找出点C、D的坐标利用待定系数法求出线段CD的函数解析式，代入x=7求出点F的坐标，由此即可得出直线OF的解析式，再在直线OF的解析式中代入y=600求出点E的坐标，将点E的横坐标代入线段CD的解析式中求出y值，将其与600做差即可得出结论．

解答 解：观察图形可得出：点C的作伴为（6，600），点D的坐标为（14，0），
设线段CD的解析式为y=kx+b（k≠0），
∴$\left\{\begin{array}{l}{600=6k+b}\\{0=14k+b}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-75}\\{b=1050}\end{array}\right.$，
∴线段CD的解析式为y=-75x+1050（6≤x≤14）．
当x=7时，y=525，
∴点F的坐标为（7，525），
∴直线OF的解析式为y=75x．
在直线OF上，当y=600时，有75x=600，解得：x=8，
∴点E的坐标为（8，600）．
在线段CD中，当x=8时，y=450，
∴600-450=150（千米）．
故答案为：150．

点评 本题考查了一次函数的应用以及待定系数法求出函数解析式，观察图形找出点的坐标再利用待定系数法求出函数解析式是解题的关键．