Question

19．下列运算中，正确的是（　　）

• A． x+x²=x³
• B． 2x³÷x²=x
• C． （$\frac{x}{2}$）³=$\frac{{x}^{3}}{8}$
• D． （a+4）（a+3）=a²+12

Answer 1

分析 A：根据合并同类项的方法判断即可．
B：根据整式除法的运算方法判断即可．
C：根据积的乘方的运算方法判断即可．
D：根据多项式乘以多项式的方法判断即可．

解答 解：∵x+x²≠x³，
∴选项A不正确；
∵2x³÷x²=2x，
∴选项B不正确；
∵（$\frac{x}{2}$）³=$\frac{{x}^{3}}{8}$，
∴选项C正确；
∵（a+4）（a+3）=a²+7a+12，
∴选项D不正确．
故选：C．

点评 （1）此题主要考查了整式的除法，要熟练掌握，解答此题的关键是哟明确单项式除以单项式分为三个步骤：①系数相除；②同底数幂相除；③对被除式里含有的字母直接作为商的一个因式；多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．
（2）此题还考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整数）；②（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整数）．
（3）此题还考查了合并同类项的方法，以及多项式乘以多项式的方法，要熟练掌握．