Question

若不等式

x+5

2

-1＜

ax+2

2

的解集是x＞

1

2

，求a的取值．

Answer 1

分析：本题是关于x的不等式，先求出不等式的解集，再和题干解集比较，求出a的取值．

解答：解：∵不等式

x+5

2

-1＜

ax+2

2

，
∴x+5-2＜ax+2，
∴（a-1）x＞1，
∵x＞

1

2

，
∴a=3．

点评：解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．