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已知二次函数y=x
2
+2ax+b
2
和y=x
2
+2bx+c
2
的图象与x轴都有两个不同的交点,问函数y=x
2
+2cx+a
2
的图象与x轴是否相交?为什么?
将长为12的线段截成长为整数的三段,使它们成为一个三角形的三边,则构成的三角形( )
A、不可能是等腰三角形
B、不可能是等腰三角形
C、不可能是等边三角形
D、不可能是钝角三角形
2003年是我国国民经济发展的第十个五年计划的第三年,开局不错,例如,某超市第一季度营业额达m亿元,预计第二、三季度比上季度增长8%,那么该超市第三季度营业额用代数式表示为
m(1+8%)
2
m(1+8%)
2
亿元.
通过计算寻找规律:
(1)计算:(x+1)(x-1)=
x
2
-1
x
2
-1
.(x-1)(x
2
+x+1)=
x
3
-1
x
3
-1
.(x-1)(x
3
+x
2
+x+1)=
x
4
-1
x
4
-1
.
(2)猜想:(x-1) (x
n
+x
n-1
+…+x+1)=
x
n+1
-1
x
n+1
-1
.
(3)根据猜想结论,写出下列结果:2
5
+2
4
+…+2+1=
2
6
-1
2
6
-1
.2
n-1
+2
n-2
+…+2+1=
2
n
-1
2
n
-1
.
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