题目内容

已知x=
2+
3
2-
3
，y=
2-
3
2+
3
，求值：2x2-3xy+2y2．
分析：先化简x，y的值，成最简形式，再变换2x2-3xy+2y2使它符合完全平方公式，这样计算简单．
解答：解：∵x=
(2+
3
)2
(2-
3
)(2+
3
)
=7+4
3
，y=
(2-
3
)2
(2+
3
)(2-
3
)
=7-4
3
，
∴x-y=8
3
，xy=1，
∴原式=2（x-y）2+xy=385．
点评：本题主要考查了二次根式的混合运算，在这里要注意简便运算．
练习册系列答案
相关题目
已知a=12+32+52+…+252，b=22+42+62+…+242，则a-b的值为
 
．
（1）已知x2-y2=32，x-y=2，①求x+y的值；②求x和y的值．
（2）已知a+b=
23
，ab=-6，求a3b+2a2b2+ab3+a2b+ab2的值．
已知当x=-
3
2
和x=2时，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的值相等且大于零，若M(-
1
2
，y1)，N(-
1
4
，y2)，P(
1
2
，y3)三点都在此函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（　　）
A、y2＞y3＞y1
B、y2＞y1＞y3
C、y3＞y1＞y2
D、y1＞y2＞y3
如图，经过点A（-1，0）的一次函数y=ax+b（a≠0）与反比例函数y=
k
x
（k≠0）的图象相交于P和Q两点，过点P作PB⊥x轴于点B．已知tan∠PAB=
3
2
，点B的坐标为（2，0）．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△PQB面积．
已知A=51992+
3
2
•51992+
1
2
• 51992+5为自然数，则A被3除的余数为
 
．

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