题目内容

16．如图，将两根钢条AA'、BB'的中点O连在一起，使AA'、BB'可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A'B'的长等于内槽宽AB，那么判定△AOB≌△A'OB'的理由是（　　）
A．边角边B．角边角C．边边边D．角角边

分析 因为是用两钢条中点连在一起做成一个测量工件，可求出两边分别对应相等，再加上对顶角相等，可判断出两个三角形全等，且用的是SAS．

解答 解：∵两钢条中点连在一起做成一个测量工件，
∴OA′=OA，OB′=OB，
∵∠BOA=B′OA′，
∴△AOB≌△B′OA′．
所以AB的长等于内槽宽A'B'，
用的是SAS的判定定理．
故选A．

点评 本题考查全等三角形的应用，根据已知条件可用边角边定理判断出全等是关键．

练习册系列答案
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6．某同学遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是线段BC上一点，连接AD，过点D作DE⊥DA，过点B作BE∥AC，BE与DE相交于点E，求证：DA=DE
该同学通过探究发现，由结论，要证明AD=DE，所以考虑将△BDE通过旋转，使DE与DA重合，由此得到辅助线，过点D作BC的垂线交BA延长线于点F，从而可证△FDA≌△BDE（如图2），使问题得到解决．

（1）根据阅读材料请回答：△FDA与△BDE全等的条件是“ASA”（填“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”或“HL”中的一个）
（2）证明该同学发现的结论．
7．近年来，随着交通网络的不断完善，我市旅游持续升温． 据统计，在今年“十一”期间，共接待游览的人数约为20.3万人，这个数据用科学记数法表示为（　　）
A．2.03×104人B．20.3×104人C．2.03×105人D．0.203×106人
4．在下列命题中，正确的是（　　）
A．长度相等的弧是等弧
B．直径所对的圆周角是直角
C．三点确定一个圆
D．三角形的外心到三角形各边的距离相等
11．下列各组数中，结果相等的数是（　　）
A．-12与（-1）2B．$\frac{{2}^{2}}{3}$与（$\frac{2}{3}$）2C．-|-2|与-（-2）D．（-3）3与-33
1．在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CE是过C点的一条直线，AD⊥CE于D，BE⊥CE于E，DE=4cm，AD=2cm，则BE=（　　）
A．2cmB．4cmC．6cm或2cmD．6cm
8．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF=∠ADF，下列结论错误的是（　　）
A．△ADE≌△BFEB．AD+BG=DGC．连接EG，EG∥DCD．连接EG，EG⊥DF
5．已知圆锥底面的半径是3，高是4，则这个圆锥侧面展开的扇形的圆心角的度数是（　　）
A．108°B．135°C．216°D．270°
6．用科学记数法表示537万，正确的是（　　）
A．0.537×107B．537×104C．5.37×105D．5.37×106

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