Question

一盒中有x颗黑棋子和y颗白棋子，从中随机取出一颗，如果是白棋子的概率恰好是

1

2

．
（1）试写出y与x的函数关系式；
（2）若从盒中取出10颗白棋子后，再从中随机取出一颗棋子，取出的是白棋子的概率变为

3

8

，求x与y的值．

Answer 1

分析：（1）根据概率的求法：在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，如果是白棋子的概率恰好是

1

2

，有

x

x+y

=

1

2

成立，化简可得y与x的函数关系式；
（2）若从盒中取出10颗白棋子后，在盒中有x+y-10颗棋子，取出的是白棋子的概率变为

3

8

，结合（1）的条件，可得

x x+y = 1 2 y-10 x+y-10 = 3 8

，解可得x=15，y=25．

解答：解：（1）根据题意得：

x

x+y

=

1

2

，
整理，得2x=x+y，
∴x=y，
（2）根据题意，得

y-10

x+y-10

=

3

8

，
结合（1）中x=y，
可得y=25，x=25．

点评：本题主要考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

，难度适中．