一直角三角形的两边长分别为4和5.那么另一条边长的平方等于41或9．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．一直角三角形的两边长分别为4和5，那么另一条边长的平方等于41或9．

分析分两种情况：①当5和4为直角边长时；②5为斜边长时；由勾股定理求出第三边长的平方即可．

解答解：分两种情况：
①当5和4为直角边长时，
由勾股定理得：第三边长的平方，即斜边长的平方=5²+4²=41；
②5为斜边长时，
由勾股定理得：第三边长的平方=5²-4²=9；
综上所述：第三边长的平方是41或9；
故答案为：41或9．

点评本题考查了勾股定理；熟练掌握勾股定理，并能进行推理计算是解决问题的关键，注意分类讨论，避免漏解．

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16．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}2x-3y=3\\ ax+by=1\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}3x+2y=11\\ ay-bx=3\end{array}\right.$的解相同，求（2a-b）²的值．

13．

如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：
①∠1=∠5；②∠4=∠7，
③∠2+∠3=180°；④∠3=∠5；
其中能判定a∥b的条件的序号是（　　）

20．

如图，已知直线AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于M、N两点，若ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，试说明：ME∥NF
解：∵AB∥CD，（已知）
∴∠AMN=∠DNM（两直线平行，内错角相等）
∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，（已知）
∴∠EMN=$\frac{1}{2}$∠AMN，
∠FNM=$\frac{1}{2}$∠DNM （角平分线的定义）
∴∠EMN=∠FNM（等量代换）
∴ME∥NF（内错角相等，两直线平行）
由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的平分线互相平行．

10．

如图，点E是平行四边形ABCD的边AD上的中点，AC、BE相交于点F，则S_△AEF：S_△CBF=（　　）

17．

如图，C、D是直径为4的半圆O上的三等分点，P是直径AB上的任意一点，连接CP、DP，则图中阴影部分的面积是$\frac{2}{3}$π．

14．

如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1=50°，下列说法错误的是（　　）

	A．	如果∠5=50°，那么AB∥CD		B．	如果∠4=130°，那么AB∥CD
	C．	如果∠3=130°，那么AB∥CD		D．	如果∠2=50°，那么AB∥CD

15．若（m-2）x^|m|+2x-1=0是关于x的一元二次方程，则m的值为（　　）

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