Question

对任意四个有理数a，b，c，d，定义新运算：

.

a b c d

.

=ad-bc．
（1）若

.

2x -4 x 1

.

=18，则x=

 

；
（2）若

.

x+1 2 x-1 a

.

=4，求x的值．

Answer 1

考点：解一元一次方程

专题：新定义

分析：（1）利用题中的新定义化简所求式子，计算即可得到x的值；
（2）利用题中的新定义化简所求式子，计算即可得到x的值．

解答：解：（1）根据题意得：2x+4x=18，
解得：x=3；
故答案为：3；
（2）由已知得，a（x+1）-2（x-1）=4，
整理得：（a-2）x=2-a，
当a≠2时，x=-1；
当a=2时，方程有无数解．

点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．