Question

8．某校科技小组进行野外考察，为了安全地通过一片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑出一条临时道路．木块对地面的压强p（Pa）是关于木板面积S（m²）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）请直接写出p关于S的函数表达式；
（2）当木板面积为0.2m²时，压强是多少Pa？
（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多少m²？

Answer 1

分析 （1）由图可知1.5×400=600为定值，即k=600，易求出解析式．
（2）在（1）的基础上可求出函数值p．
（3）压强不超过6000Pa，即p≤6000时，求相对应的自变量的范围．

解答 解：（1）设p=$\frac{k}{S}$．
把A（1.5，400）代入，得400=$\frac{k}{1.5}$，
k=1.5×400=600，故p=$\frac{600}{S}$（S＞0）；

（2）当S=0.2时，p=$\frac{600}{0.2}$=3000，
即压强是3000Pa；

（3）由题意知$\frac{600}{S}$≤6000，
解得：S≥0.1，
即木板面积至少要有0.1m²．

点评 此题主要考查反比例函数在实际生活中的应用，解题的关键是从实际问题中整理出函数模型，用反比例函数的知识解决实际问题，同学们要认真观察图象得出正确的结果．