Question

△ABC中，AB=4，BC=3，∠BAC=30°，则△ABC的面积为　 　．

 

Answer 1

或

【解析】

试题分析：当∠B为钝角时，如图1，

过点B作BD⊥AC，

∵∠BAC=30°，

∴BD=AB，

∵AB=4，

∴BD=2，

∴AD=2，

∵BC=3，

∴CD=，

∴S△ABC=AC•BD=×（2+）×2=2+；

当∠C为钝角时，如图2，

过点B作BD⊥AC，交AC延长线于点D，

∵∠BAC=30°，

∴BD=AB，

∵AB=4，

∴BD=2，

∵BC=3，

∴CD=，

∴AD=2，

∴AC=2﹣，

∴S△ABC=AC•BD=×（2﹣）×2=2﹣．

考点：解直角三角形