如图12.在△ABC中.AC=BC.∠B=30°.D是AC的中点.E是线段BC延长线上一动点.过点A作AF∥BE.与线段ED的延长线交于点F.连结AE.CF.(1)求证:AF=CE,(2)若CE=BC.试判断四边形AFCE是什么样的四边形.并证明你的结论,(3)若CE= BC.求证:EF⊥AC. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（12分）如图12，在△ABC中，AC=BC，∠B=30°，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一动点，过点A作AF∥BE，与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF.
（1）求证：AF=CE；
（2）若CE=BC，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论；
（3）若CE= BC，求证：EF⊥AC.

解析:
略

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如图12，在△ABC中，∠ACB=，AC=BC=2，M是边AC的中点，CH⊥BM于H.

1.试求sin∠MCH的值

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3.若D是边AB上的点，且使△AHD为等腰三角形，请直接写出AD的长为________.

如图12，在△ABC中，∠ACB=

，AC=BC=2，M是边AC的中点，CH⊥BM于H.

【小题1】试求sin∠MCH的值
【小题2】求证：∠ABM=∠CAH；
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（1）求证：AF=CE；

（2）若CE=BC ，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论；

（3）若CE= BC ，求证：EF⊥AC.