Question

17．在△ABC中，已知AB=12，BC=35，AC=37，求△ABC的面职．

Answer 1

分析 由勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形，∠B=90°，△ABC的面职=$\frac{1}{2}$AB•BC，即可得出结果．

解答 解：∵12²+35²=37²，
∴AB²+BC²=AC²，
∴△ABC是直角三角形，∠B=90°，
∴△ABC的面职=$\frac{1}{2}$AB•BC=$\frac{1}{2}$×12×35=210．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理、直角三角形面积的计算方法；熟练掌握勾股定理的逆定理，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键．