题目内容

如图,正方形ABCD中,AF⊥DE于点O,tan∠FAB=
1
2
,则
AO
DO
等于
 
考点:正方形的性质,锐角三角函数的定义
专题:
分析:根据同角的余角相等求出∠ADO=∠FAB,然后根据锐角三角函数的定义解答即可.
解答:解:∵AF⊥DE,
∴∠ADO+∠DAO=90°,
在正方形ABCD中,∠BAD=90°,
∴∠DAO+∠FAB=90°,
∴∠ADO=∠FAB,
∴tan∠FAB=tan∠ADO=
AO
DO
=
1
2

故答案为:
1
2
点评:本题考查了正方形的性质,锐角三角函数的定义,熟记性质并利用同角的余角相等求出∠ADO=∠FAB是解题的关键.
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