Question

如图，已知BC为⊙O的直径，过点C的弦CD平行于半径OA，若∠BCD=40°，则∠BAO的度数是（　　）

• A、20°
• B、30°
• C、40°
• D、50°

Answer 1

分析：根据平行线的性质，易求得∠AOC的度数；再利用圆周角定理可求出∠ABC的度数；△OAB中，根据等边对等角，可得出∠BAO=∠ABC，由此得解．

解答：解：∵OA∥CD，
∴∠AOC=∠OCD=40°；
∴∠ABO=

1

2

∠AOC=20°；
∵OA=OB，
∴∠BAO=∠ABO=20°；
故选A．

点评：此题主要考查了平行线的性质、圆周角定理以及等腰三角形的性质．