Question

已知：实数x、y、a满足

x+2y-a

+

x-2y+a

=

x+y-2008

•

2008-x-y

，求a的值．

Answer 1

考点：二次根式有意义的条件,非负数的性质：算术平方根

专题：

分析：根据二次根式的性质求出x+y=2008，进而得出x+2y-a=0且x-2y+a=0，求出即可．

解答：解：∵要使

x+y-2008

和

2008-x-y

成立，
则x+y-2008≥0 且 2008-x-y≥0，
∴x+y=2008，
∴

x+2y-a

+

x-2y+a

=0，
∴

x+2y-a

=0且

x-2y+a

=0，
∴x+2y-a=0且x-2y+a=0
∴2x=0，
∴x=0，
y=2008，
∴a=x+2y=0+2×2008=4016．

点评：此题主要考查了算术平方根以及二次根式有意义的条件，得出x，y的值是解题关键．