Question

8．小张步行每小时走10里，骑车每小时走30里，他从甲地到乙地步行和骑车走了同样长的路程；然后沿着同一条路从乙地返回甲地，这次步行和骑车走了同样多的时间，结果返回时比去时少用了40分钟，求甲、乙两地的距离及从乙到甲所用的时间．

Answer 1

分析 设甲乙两地的距离为x里，从乙到甲所用的时间是y小时．根据“沿着同一条路从乙地返回甲地，这次步行和骑车走了同样多的时间，结果返回时比去时少用了40分钟”、“从甲地到乙地步行和骑车走了同样长的路程”列出方程组并解答．

解答 解：设甲乙两地的距离为x里，从乙到甲所用的时间是y小时．
根据题意，$\left\{\begin{array}{l}{\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{2}}{30}=y+\frac{40}{60}}\\{10×\frac{y}{2}+30×\frac{y}{2}=x}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=40}\\{y=2}\end{array}\right.$．
答：甲乙两地的距离为40里，从乙到甲用了2小时．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．