Question

2．解方程
（1）$\frac{x}{x-1}$-$\frac{2x-1}{{x}^{2}-1}$=1；
（2）2x²-3x-2=0．

Answer 1

分析 （1）观察可得最简公分母是（x+1）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程，然后求解即可得出答案；
（2）根据十字相乘法把方程进行因式分解，然后求解即可．

解答 解：（1）$\frac{x}{x-1}$-$\frac{2x-1}{{x}^{2}-1}$=1，
去分母得：x（x+1）-（2x-1）=（x+1）（x-1），
解得：x=2，
经检验x=2是原方程的解，
则分式方程的解为x=2；

（2）2x²-3x-2=0，
（2x+1）（x-2）=0，
解得：x₁=-$\frac{1}{2}$，x₂=2．

点评 此题考查了分式方程的解和一元二次方程的解，①解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．②解分式方程一定注意要验根．