Question

已知数轴上两点M，N对应的数分别为-2、3，点P为数轴上一动点，若点M、N分别以每秒3个单位长度，每秒

7

4

个单位长度向右同时运动，同时点P以每秒5个单位长度的速度从O点向左运动，当遇到M点时，点P立即向右运动，当遇到N点时再向左运动，并不停地以原速度往返于点M与点N之间，求经过几秒点M与N重合？并计算此时点P所经过的总路程．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用,数轴

专题：

分析：首先设经过x秒点M与N重合，由题意得：点Nx秒的路程+5个单位长度=点Mx秒的路程，根据等量关系列出方程，再解即可得到经过几秒点M与N重合；然后再用时间乘以点P的运动速度可得点P所经过的总路程．

解答：解：设经过x秒点M与N重合，由题意得：

7

4

x+5=3x，
解得：x=4，
此时点P所经过的总路程：5×4=20（个单位长度）．
答：经过4秒点M与N重合；此时点P所经过的总路程是20个单位长度．

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．