题目内容

化简：
（1） $数学公式$ - $数学公式$ + $数学公式$ 　　　　　　　　　　
（2）（ $数学公式$ -2 $数学公式$ ） $数学公式$ -6 $数学公式$
（3） $数学公式$ +4　　　　　　　
（4）（ $数学公式$ + $数学公式$ ）²-（ $数学公式$ + $数学公式$ ）（ $数学公式$ - $数学公式$ ）

解：（1）原式=4 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
（2）原式= $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$
=3 $\text{[math]}$ -6 $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$
=-6 $\text{[math]}$ ；

（3）原式= $\text{[math]}$ +4
= $\text{[math]}$ +4
= $\text{[math]}$ +4
= $\text{[math]}$ ；
（4）原式=（ $\text{[math]}$ ）²+2 $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）²-[（ $\text{[math]}$ ）²-（ $\text{[math]}$ ）²]
=2+4 $\text{[math]}$ +6-3
=5+4 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=4 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，然后合并同类二次根式；
（2）根据二次根式的乘法法则得到原式= $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ ，然后化简后进行合并即可；
（3）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式= $\text{[math]}$ +4，再把分子合并后进行除法运算；
（4）利用完全平方公式和平方差公式进行计算．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．