Question

一个边长是1厘米的等边△ABC，将它沿直线L作顺时针方向的翻动，到达图示中最右边三角形的位置，试在A、B、C三个顶点中选一个点，求该点所经过的路程是多少厘米？（精确到0.01厘米）

Answer 1

考点：弧长的计算,旋转的性质

专题：规律型

分析：A和B三次翻动，每次经过的路程都是半径为1厘米的圆周的三分之一，三次恰好构成一个整圆，根据圆的周长公式计算；C只翻动了两次，根据弧长公式计算．

解答：解：点A和点B所经过的路程是2πR≈2×3.14×1=6.28（厘米）；
C点所经过的路程是

nπR

180

≈

240×3.14×1

180

≈4.19（厘米）．

点评：本题考查了弧长的计算，旋转的性质，结合图形理解A、B、C三个顶点的运动情况是解题的关键．