题目内容
求方程x2-|2x-1|-4=0的实根．
解：（1）当2x-1＜0，即x
时，原方程化为
x2+2x-1-4=0，即x2+2x-5=0，
解得，x=-1±
；
又∵x=-1+
，
∴x=-1+（舍去），
∴原方程的解为x=-1-；
（2）当2x-1≥0，即x≥
时，原方程化为
x2-2x+1-4=0，
解方程，得
x1=3，x2=-1．
∵x2=-1＜，应舍去，
故原方程的解为x=3；
综合（1）（2），原方程的解为
x1=-1-，x2=3．
分析：在有绝对值的方程里，要分类讨论：（1）当2x-1＜0时，来求原方程的解；（2）当2x-1≥0时，来求原方程的解．
点评：本题主要考查的是利用公式法来解一元二次方程．在解方程时，一定要注意在去绝对值时要分类讨论．
时，原方程化为x2+2x-1-4=0，即x2+2x-5=0，
解得，x=-1±
；又∵x=-1+
，∴x=-1+
（舍去），∴原方程的解为x=-1-
；（2）当2x-1≥0，即x≥
时，原方程化为x2-2x+1-4=0，
解方程，得
x1=3，x2=-1．
∵x2=-1＜
，应舍去，故原方程的解为x=3；
综合（1）（2），原方程的解为
x1=-1-
，x2=3．分析：在有绝对值的方程里，要分类讨论：（1）当2x-1＜0时，来求原方程的解；（2）当2x-1≥0时，来求原方程的解．
点评：本题主要考查的是利用公式法来解一元二次方程．在解方程时，一定要注意在去绝对值时要分类讨论．
练习册系列答案
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19、利用图象解一元二次方程x2-2x-1=0时，我们采用的一种方法是：在直角坐标系中画出抛物线y=x2和直线y=2x+1，两图象交点的横坐标就是该方程的解．
已知二次函数y=-x2+2x+3