Question

（1）解方程：

2x

x-2

=

1-x

2-x

-1
（2）先化简，再求值：(

2x-3

x

-1)÷

x2-9

x

，其中x=2．

Answer 1

分析：（1）观察可得最简公分母是（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）此题考查了分式的运算，解题时要注意运算顺序，要注意分解因式与约分．

解答：解：（1）原方程可化为：

2x

x-2

=-

1-x

x-2

-1，
方程的两边同乘（x-2），
得：2x=-1+x-x+2，
解得：x=

1

2

，
经检验：x=

1

2

为原方程的根；
（2）原式=

x-3

x

×

x

(x-3)(x+3)

=

1

x+3

，
当x=2时，原式=

1

5

．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
（3）分式的化简求值时，注意利用乘法公式分解因式和约分．