题目内容
7．
如图，在△ABC中，∠A=75°，直线DE分别与边AB，AC交于D，E两点，则∠1+∠2=255°．
分析 根据三角形的内角和定理结合∠A的度数，即可得出∠ADE+∠AED的度数，再由∠ADE与∠1互补、∠AED与∠2互补，代入数据即可得出结论．
解答 解：∵∠A=75°，
∴∠ADE+∠AED=180°-∠A=105°，
又∵∠1=180°-∠ADE，∠2=180°-∠AED，
∴∠1+∠2=360°-（∠ADE+∠AED）=255°．
故答案为：255°．
点评 本题考查了三角形内角和定理，根据三角形内角和定理找出∠ADE+∠AED=105°是解题的关键．
练习册系列答案
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中自变量x的取值范围是( )
有意义，则
的取值范围是____________.
如图1，在边长为4的菱形ABCD中，AC为其对角线，∠ABC=60°点M、N分别是边BC、边CD上的动点，且MB=NC．连接AM、AN、MN．MN交AC于点P．
有一张直角三角形纸片，记作△ABC，其中∠B=90°．按如图方式剪去它的一个角（虚线部分），在剩下的四边形ADEC中，若∠1=165°，则∠2的度数为105°．
在正方形ABCD中，BD是对角线，点P在射线CD上（与点C、D不重合），连接AP，平移△ADP，使点D移动到点C，得到△BCQ，过点Q作QH⊥BD于点H，连接AH，PH．
如图，四边形ABCD内接于半圆O，其中点A，D在直径上，点B，C在半圆弧上，AB∥CD，∠B=90°，若AO=3，∠BAD=120°，则BC=3$\sqrt{3}$．
已知：如图，长方形AOBC，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，点A坐标为（0，6），∠OAB=60°，以AB为轴对折后，使C点落在D点处，则D点坐标（3$\sqrt{3}$，-3）．