Question

14．图1、图2是两张形状大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，线段AB、EF的端点均在小正方形的顶点上．
（1）如图1，作出以AB为对角线的正方形并直接写出正方形的周长；
（2）如图2，以线段EF为一边作出等腰△EFG（点G在小正方形顶点处）且顶角为钝角，并使其面积等于4．

Answer 1

分析 （1）根据正方形的性质和判定，先画出图象，再根据勾股定理求出边长即可．
（2）画等腰△EFG使得底边为4$\sqrt{2}$，高为$\sqrt{2}$即可解决问题．

解答 解：（1）以AB为对角线的正方形AEBF如图所示，正方形的周长为4$\sqrt{10}$．


（2）等腰△EFG如图所示，S_△EFG=$\frac{1}{2}$×$4\sqrt{2}$×$\sqrt{2}$=4．

点评 本题考查勾股定理、正方形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键灵活运用所学知识解决问题，是数形结合的好题目．