Question

如图，O是线段AC中点，B是AC上任意一点，M、N分别是AB、BC的中点，下列四个等式中，不成立的是（　　）

• A、MN=OC
• B、MB=

  1

  2

  （AC-BC）
• C、ON=

  1

  2

  （AC-BC）
• D、MN=

  1

  2

  （AC-BC）

Answer 1

分析：根据O是线段AC中点，M、N分别是AB、BC的中点，可知MN=MB+BN=

1

2

(AB+BC)=OC，MB=MN-BN=

1

2

（AC-BC），ON=OC-CN=

1

2

（AC-BC），MN=MB+BN=

1

2

（AC+BC），继而可选出答案．

解答：解：根据O是线段AC中点，M、N分别是AB、BC的中点，可知：
A、MN=MB+BN=

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(AB+BC)=OC，故本选项正确；
B、MB=MN-BN=

1

2

（AC-BC），故本选项正确；
C、ON=OC-CN=

1

2

（AC-BC），故本选项正确；
D、MN=MB+BN=

1

2

（AC+BC），故本选项错误．
故选D．

点评：本题考查了比较线段长短的知识，属于基础题，注意根据中点的定义准确找出各线段的关系是关键．