Question

一次函数y=ax+b与反比例函数y=-

2

x

，x与y的对应值如下表：

x	-3	-2	-1	1	2	3
y=ax+b	4	3	2	0	-1	-2
y=- 2 x	2 3	1	2	-2	-1	- 2 3

方程ax+b=

2

x

的解为

 

；不等式ax+b＞-

2

x

的解集为

 

．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：观察表中数据得到一次函数y=ax+b与反比例函数y=-

2

x

的图象交点为（-1，2）、（2，-1），然后根据观察函数图象得当x＜-1或0＜x＜2时，一次函数图象都在反比例函数图象上方．

解答：解：∵x=-1时，y=ax+b=2，y=-

2

x

=2；x=2时，y=ax+b=-1，y=-

2

x

=-1，
∴一次函数y=ax+b与反比例函数y=-

2

x

的图象交点为（-1，2）、（2，-1），
∴当x＜-1或0＜x＜2时，ax+b＞-

2

x

．
故答案为x₁=-1，x₂=2；x＜-1或0＜x＜2．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式．也考查了观察函数图象的能力．