Question

17．在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两墙足够长），用26米长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=x米．
（1）填空：矩形花园ABCD的面积为x（26-x）米²（用含x的代数式表示）；
（2）若在P处有一棵树，它与墙CD、AD的距离分别是5m和15m，当围成花园的面积为120米²时，这棵树是否被围在花园内？请说明理由．

Answer 1

分析 （1）AB=x米，则BC=26-x米，利用矩形的面积=长×宽可得答案；
（2）根据题意可得方程x（26-x）=120，计算出x的值，然后再根据P处这棵树是否被围在花园内进行分析即可．

解答 解：（1）矩形花园ABCD的面积为x（26-x）米²，
故答案为：x（26-x）；

（2）由题意得：x（26-x）=120，
解得：x₁=6，x₂=20，
当x=6时，26-x=26-6=20，
即当AB=6，BC=20＞5，时，这棵树没有被围在花园内；
当x=20时，26-x=26-20=6，
即当AB=20＞15，BC=6＞5时，这棵树被围在花园内．

点评 此题主要考查了列代数式，以及一元二次方程的应用，关键是正确理解题意，表示出长方形的长和宽．