Question

6．（1）解不等式$\frac{5x-1}{3}-x＞1$，并将解集在数轴上表示出来．
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}-3（x-2）≥4-x\\ \frac{2x-5}{3}＜x-1\end{array}\right.$并写出该不等式组的整数解．

Answer 1

分析 （1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1，最后在数轴上表示出不等式的解集即可．
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出x的整数解即可．

解答 解：（1）（5x-1）-3x＞3，
5x-1-3x＞3，
5x-3x＞3+1，
2x＞4，
x＞2，
在数轴上表示不等式的解集为：


（2）$\left\{\begin{array}{l}{-3（x-2）≥4-x①}\\{\frac{2x-5}{3}＜x-1②}\end{array}\right.$
由①得，x≤1；
由②得，x＞-2，
故此不等式的解集为：-2＜x≤1，
其整数解为：-1，0，1．．

点评 本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．