题目内容
函数y=x2+ax+1在1≤x≤3时，y只在x=1时取得最大值，则实数a的取值范围是________．
a＜-4
分析：根据二次函数的增减性，令x=1时的函数值大于x=3时的函数值，列式求解即可．
解答：∵函数y=x2+ax+1在1≤x≤3时，y只在x=1时取得最大值，
∴12+a+1＞32+3a+1，
整理得，-2a＞8，
解得a＜-4．
故答案为：a＜-4．
点评：本题考查了二次函数的最值问题，根据y只在x=1时取得最大值列出关于a的不等式是解题的关键．
分析：根据二次函数的增减性，令x=1时的函数值大于x=3时的函数值，列式求解即可．
解答：∵函数y=x2+ax+1在1≤x≤3时，y只在x=1时取得最大值，
∴12+a+1＞32+3a+1，
整理得，-2a＞8，
解得a＜-4．
故答案为：a＜-4．
点评：本题考查了二次函数的最值问题，根据y只在x=1时取得最大值列出关于a的不等式是解题的关键．
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