Question

如图，△ABC在方格纸中
（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A点坐标为（2，0），C点坐标为（1，1），并写出B点坐标是

 

；
（2）以原点O为位似中心，在第三象限内将△ABC放大，已知放大后点C的对应点C′在反比例函数y=

4

x

的图象上，请画出放大后的图形△A′B′C′；
（3）△ABC与△A′B′C′的位似比是

 

．

Answer 1

考点：作图-位似变换

专题：作图题

分析：（1）以点A向左2个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出点B的坐标即可；
（2）根据位似的性质可知点C的对应点的横坐标与纵坐标相等，然后根据反比例函数图象上点的坐标特征求出点C的对应点，再根据网格结构找出点A、B的对应点的位置，然后顺次连接即可；
（3）根据图象写出位似比即可．

解答：解：（1）建立平面直角坐标系如图所示，B（3，2）；

（2）∵以原点O为位似中心，在第三象限内将△ABC放大，
∴放大后点C的对应点C′横坐标与纵坐标相等，
∵点C的对应点C′在反比例函数y=

4

x

的图象上，
∴点C的对应点C′为（-2，-2），
△A′B′C′如图所示；

（3）由图可知，OA=

1

2

OA′，
所以△ABC与△A′B′C′的位似比是

1

2

．
故答案为：（1）（3，2）；（3）

1

2

．

点评：本题考查了利用位似变换作图，反比例函数图象上点的坐标特征，难点在于（2）判断出点C的对应点C′的横坐标与纵坐标相等．