Question

14．近年来，手机微信红包迅速流行起来．去年春节，小米的爷爷也尝试用微信发红包，他分别将10元、30元、60元的三个红包发到只有爷爷、爸爸、妈妈和小米的微信群里，他们每人只能抢一个红包，且抢到任何一个红包的机会均等（爷爷只发不抢，红包里钱的多少与抢红包的先后顺序无关）．
（1）求小米抢到60元红包的概率；
（2）如果小米的奶奶也加入“抢红包”的微信群，他们四个人中将有一个人抢不到红包，那么这种情况下，求小米和妈妈两个人抢到红包的钱数之和不少于70元的概率．

Answer 1

分析 （1）直接利用概率公式求解；
（2）画树状图展示所有24种等可能的结果数，再找出小米和妈妈两个人抢到红包的钱数之和不少于70元的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）小米抢到60元红包的概率=$\frac{1}{3}$；
（2）画树状图为：

共有24种等可能的结果数，其中小米和妈妈两个人抢到红包的钱数之和不少于70元的结果数为8，
所以小米和妈妈两个人抢到红包的钱数之和不少于70元的概率=$\frac{8}{24}$=$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．