Question

甲、乙两人对题目“化简并求值：

1

a

+

1 a2 +a2-2

，其中a=

1

5

”有不同的解答，
甲的解答是：

1

a

+

1 a2 +a2-2

=

1

a

+

( 1 a -a)2

=

1

a

+

1

a

-a=

2

a

-a=

49

5

；
乙的解答是：：

1

a

+

1 a2 +a2-2

=

1

a

+

( 1 a -a)2

=

1

a

+a-

1

a

=a=

1

5

；
在两人的解法中（　　）

• A、甲正确
• B、乙正确
• C、都不正确
• D、无法确定

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：计算题

分析：先利用完全平方公式变形得到原式=

1

a

+

( 1 a -a)2

，再利用二次根式的性质得到原式=

1

a

+|

1

a

-a|，然后根据a的值去绝对值后合并即可．

解答：解：原式=

1

a

+

( 1 a -a)2

=

1

a

+|

1

a

-a|，
∵a=

1

5

，
∴

1

a

-a＞0，
∴原式=

1

a

+

1

a

-a
=

2

a

-a
=

49

5

．
故选A．

点评：本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．