Question

3．已知抛物线经过点A（1，3）、B（2，1）、C（-2，15），求该抛物线的解析式．

Answer 1

分析 将A、B、C三点的坐标代入抛物线的解析式中，即可求出待定系数的值．

解答 解：设抛物线的解析式为y=ax²+bx+c，
∵抛物线经过点A（1，3）、B（2，1）、C（-2，15），
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+b+c=3}\\{4a+2b+c=1}\\{4a-2b+c=15}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{1}{2}}\\{b=-\frac{7}{2}}\\{c=6}\end{array}\right.$．
∴抛物线的解析式为：y=$\frac{1}{2}$x²-$\frac{7}{2}$x+6．

点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键．