题目内容

去绝对值：|

3

-2|=

2-

3

2-

3

．

分析：根据

3

-2＜0和负数的绝对值等于它的相反数，即可去掉绝对值符号．

解答：解：|

3

-2|=-（

3

-2）=2-

3

，
故答案为：2-

3

．

点评：本题考查了估算无理数的大小和绝对值，注意：负数的绝对值等于它的相反数．

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若a＜0，且ab＜0，化去绝对值符号|a-b-7|=

阅读理解：
在解形如3|x-2|=|x-2|+4这一类含有绝对值的方程时，我们可以根据绝对值的意义分x＜2和x≥2两种情况讨论：
①当x＜2时，原方程可化为-3（x-2）=-（x-2）+4，解得：x=0，符合x＜2
②当x≥2时，原方程可化为3（x-2）=（x-2）+4，解得：x=4，符合x≥2
∴原方程的解为：x=0，x=4．
解题回顾：本题中2为x-2的零点，它把数轴上的点所对应的数分成了x＜2和x≥2两部分，所以分x＜2和x≥2两种情况讨论．
知识迁移：
（1）运用整体思想先求|x-3|的值，再去绝对值符号的方法解方程：|x-3|+8=3|x-3|；
知识应用：
（2）运用分类讨论先去绝对值符号的方法解类似的方程：|2-x|-3|x+1|=x-9．
提示：本题中有两个零点，它们把数轴上的点所对应的数分成了几部分呢？

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①当x＜2时，原方程可化为-3（x-2）=-（x-2）+4，解得：x=0，符合x＜2
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