Question

5．已知y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值；

x	…	-4	1	2	3	6	…
y	…	-3	-12	6	4	2	…

（1）求y与x的函数解析式；
（2）把上表补充完整．

Answer 1

分析 （1）利用待定系数法求反比例函数解析式；
（2）利用（1）轴的解析式分别计算自变量为-4和2所对应的函数值，计算函数值为-12和2所对应的自变量的值．

解答 解：（1）设y=$\frac{k}{x}$，
把（3，4）代入得k=3×4=12，
所以反比例函数解析式为y=$\frac{12}{x}$；
（2）当x=-4时，y=$\frac{12}{x}$=-3；当y=-12时，$\frac{12}{x}$=-12，解得x=1；当x=2时，y=$\frac{12}{x}$=6；当y=2时，$\frac{12}{x}$=2，解得x=6．
故答案为-3，-1，6，6．

点评 本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式：先设出含有待定系数的反比例函数解析式y=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0），再把已知条件（自变量与函数的对应值）带入解析式，得到待定系数的方程，接着解方程，求出待定系数，然后写出解析式．