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若抛物线
与y轴的交点为
,则下列说法不正确的是
[ ]
A.抛物线开口向上
B.抛物线的对称轴是直线x=1
C.当x=1时,y的最大值为-4
D.抛物线与x轴的交点坐标为
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C
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已知抛物线y=x
2
-x-2.
(1)求抛物线顶点M的坐标;
(2)若抛物线与x轴的交点分别为点A、B(点A在点B的左边),与y轴交于点C,点N为线段BM上的一点,过点N作x轴的垂线,垂足为点Q.当点N在线段BM上运动时(点N不与点B,点M重合),设NQ的长为t,四边形NQAC的面积为S,求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围;
(3)在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P,使△PAC为直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
已知抛物线y=x
2
+bx+c与x轴只有一个交点,且交点为A(2,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)若抛物线与y轴的交点为B,坐标原点为O,求△AOB内切圆的半径.
已知抛物线y=2x
2
-4mx+m
2
(1)求证:当m为非零实数时,抛物线与x轴总有两个不同的交点;
(2)若抛物线与x轴的交点为A、B,顶点为C,且S
△ABC
=4
2
,求m的值.
已知抛物线y=x
2
+bx+c与x轴只有一个交点,且交点为A(2,0).
(Ⅰ)求b、c的值;
(Ⅱ)若抛物线与y轴的交点为B,坐标原点为O,求△OAB的周长.(答案可带根号)
已知抛物线y=-x
2
+mx+(7-2m)(m为常数).
(1)证明:不论m为何值,抛物线与x轴恒有两个不同的交点;
(2)若抛物线与x轴的交点A(x
1
,0)、B(x
2
,0)的距离为AB=4(A在B的左边),且抛物线交了轴的正半轴于C,求抛物线的解析式.
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