在边长为1的小正方形组成的4×3网格中.有如图所示的A.B两个格点.在格点上任意放置点C.恰好能使△ABC的面积为1的概率是$\frac{1}{4}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．

在边长为1的小正方形组成的4×3网格中，有如图所示的A、B两个格点，在格点上任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率是$\frac{1}{4}$．

分析在4×3的网格中共有25个格点，找到能使得三角形ABC的面积为1的格点即可利用概率公式求解．

解答解：在4×3的网格中共有20个格点，而使得三角形面积为1的格点有5个，
故使得三角形面积为1的概率为$\frac{5}{20}$=$\frac{1}{4}$．
故答案为：$\frac{1}{4}$．

点评本题考查了概率的公式，将所有情况都列举出来是解决此题的关键．

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11．

如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器，它的监控角度是70°，为了监控整个展厅，最少需在圆形的边缘上共安装这样的监视器（　　）

12．计算
（1）$\frac{x}{{x}^{2}-1}$•$\frac{x+{x}^{2}}{{x}^{2}}$
（2）（$\frac{1}{x+1}$+$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$）÷$\frac{x-1}{x+1}$．

9．化简分式$\frac{{{x^2}-4}}{x-2}$，结果是（　　）

16．中国国旗上的一个五角星的对称轴的条数是（　　）

6．解不等式：$\frac{-2x+1}{3}≥-1$并在数轴上表示出它的解集．

13．某商店经营儿童玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是200件，而销售单价每上涨2元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了x元时，月销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．
（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2280元？
（3）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润达到最大？最大为多少元？

10．为满足市民对优质教育的需求，我县某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分校舍、建造新校舍，拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需700元．计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200平方米，在实施中新建校舍只完成了计划的80%，拆除旧校舍则超过了计划的10%，结果恰好完成了原计划的拆、建总面积．
（1）求原计划拆、建面积分别是多少平方米？
（2）若绿化1平方米新校舍需200元，那么在实际完成的拆、建中节余的资金用来绿化新校舍大约是多少平方米？

11．为满足市场需求，某超市购进一种品牌糕点，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．
（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；
（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？
（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种糕点的每盒售价不得高于58元．如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售糕点多少盒？

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