Question

下列各分式中，最简分式是（　　）

• A、

  34(x-y)

  85(x+y)

• B、

  y2-x2

  x+y

• C、

  x2+y2

  x2y+xy2

• D、

  x2-y2

  (x+y)2

Answer 1

分析：最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．

解答：解：A、分式的分子与分母中的系数34和85有公因式17，可以约分，故A错误；
B、

y2-x2

x+y

=

(y+x)(y-x)

x+y

=y-x，故B错误；
C、分子分母没有公因式，是最简分式，故C正确；
D、

x2-y2

(x+y)2

=

(x+y)(x-y)

(x+y)2

=

x-y

x+y

，故D错误；
故选C．

点评：分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，然后进行约分．