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16.如图,矩形ABCD的边AB与y轴平行,顶点A的坐标为(1,m),C(4,m+6),那么图象同时经过点B与点D的反比例函数表达式为y=$\frac{8}{x}$.

分析 根据矩形的性质得出B点坐标,再利用待定系数法求出反比例函数解析式.

解答 解:由A、C两点坐标可以得到B(1,m+6)、D(4,m),
B、D在反比例函数图象上,
故有m+6=4m,
解得:m=2,
由题意可得:A点坐标为:(1,2),C点坐标为:(4,8),
则B(1,8),
故经过点B与点D的反比例函数表达式为:y=$\frac{8}{x}$.
故答案为:y=$\frac{8}{x}$.

点评 此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式,正确得出B点坐标是解题关键.

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