Question

5．如图，△ABC在直角坐标系中，
（1）请写出△ABC各点的坐标．
（2）求出△ABC的面积．
（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标．

Answer 1

分析 （1）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；
（2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可；
（3）根据图形平移的性质画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标即可．

解答 解：（1）由图可知，A（-1，-1），B（4，2），C（1，3）；
（2）S_△ABC=4×5-$\frac{1}{2}$×2×4-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×3×5
=20-4-$\frac{3}{2}$-$\frac{15}{2}$
=7；

（3）如图，△A′B′C′即为所求，A′（1，1），B′（6，4），C′（3，5）．

点评 本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．