题目内容
1．把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m、n，则二次函数y=x2+mx+n的图象与x轴没有公共点的概率是（ ）| A． | $\frac{5}{12}$ | B． | $\frac{4}{9}$ | C． | $\frac{17}{36}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
分析 由二次函数y=x2+mx+n的图象与x轴没有公共点，可得△＜0，即m2-4n＜0，然后根据题意列出表格，由表格求得所有等可能与二次函数y=x2+mx+n的图象与x轴没有公共点的情况，再利用概率公式即可求得答案．
解答 解：∵二次函数y=x2+mx+n的图象与x轴没有公共点，
∴△＜0，即m2-4n＜0，
∴m2＜4n，
列表得：
| 6 | （1，6） | （2，6） | （3，6） | （4，6） | （5，6） | （6，6） |
| 5 | （1，5） | （2，5） | （3，5） | （4，5） | （5，5） | （6，5） |
| 4 | （1，4） | （2，4） | （3，4） | （4，4） | （5，4） | （6，4） |
| 3 | （1，3） | （2，3） | （3，3） | （4，3） | （5，3） | （6，3） |
| 2 | （1，2） | （2，2） | （3，2） | （4，2） | （5，2） | （6，2） |
| 1 | （1，1） | （2，1） | （3，1） | （4，1） | （5，1） | （6，1） |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
∴二次函数y=x2+mx+n的图象与x轴没有公共点的概率=$\frac{17}{36}$．
故选C．
点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
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10．
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如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CH、CM分别是斜边AB上的高和中线，则下列结论不正确的是（ ）| A． | AB2=AC2+BC2 | B． | CH2=AH•HB | C． | CM=$\frac{1}{2}$AB | D． | CB=$\frac{1}{2}$AB |