Question

若一个正方形的周长为xcm，面积为x cm²，则它的对角线长为

 

cm．

Answer 1

分析：根据题意，用周长求出边长，进而表示出面积，可构造一元二次方程，解可得正方形的边长，再用勾股定理求出对角线．

解答：解：因为周长为xcm，则边长为

x

4

，
面积为(

x

4

)2=x，
解得x=16，
根据勾股定理，对角线长为

42+42

=4

2

cm；
故答案为4

2

．

点评：本题综合考查了勾股定理与正方形的性质，要求学生根据周长求出边长，列方程解出边长，用勾股定理解出对角线．